Je vais expliquer les concepts clés de la théorie des graphes aléatoires

Les graphes aléatoires sont la base mathématique des réseaux modernes (réseaux sociaux, liens web, biologie, finance). Je vous aide à modéliser, simuler et comprendre ces réseaux en utilisant Python de manière claire et sans jargon inutile.

Sujets que je couvre (de base à avancé) :

Fondamentaux des graphes : degré, chemins, composantes, clustering, centralité

Modèles de graphes aléatoires : ErdősRényi G(n,p), G(n,m), graphes réguliers aléatoires

Modèle de configuration (avec séquence de degrés donnée)

Attachement préférentiel (comportement scale-free) + small-world (WattsStrogatz)

Graphes géométriques aléatoires et réseaux dirigés

Seuils : connectivité, apparition de la composante géante, transitions de phase

Comparaisons de réseaux : données réelles vs bases de référence aléatoires, tests de robustesse

Modèle de blocs stochastiques (SBM) pour la structure communautaire + estimation de paramètres

Marche aléatoire / chaînes de Markov sur les graphes, diffusion et processus de propagation

Notions spectrales (Laplacien, valeurs propres) lorsque pertinent

Expériences Monte-Carlo, balayages de paramètres, graphiques clairs + rapport succinct

Livrables : code/notebook Python réutilisable + visuels + explication simple des résultats.

Remarque : Je propose une analyse, un tutorat ou un soutien à la recherche, et je ne réalise pas de travaux notés pour soumission.